Binarna algebra
Binarne brojeve možete sabirati, oduzimati, množiti i dijeliti. Upoznajte se sa tablicama sabiranja, oduzimanja i množenja koje vrijede za brojeve koji pripadaju binarnom brojnom sistemu. Bez poznavanja ovih tablica nećete moći savladati tehnike sabiranja, oduzimanja, množenja i dijeljenja binarnih brojeva u konkretnim primjerima.
Tablice računskih operacija sa binarnim brojevima
TABLICA SABIRANjA (+)
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 0 (1 se prenosi)
TABLICA ODUZIMANjA (-)
0 - 0 = 0
1 - 0 = 1
0 - 1 = 1 (1 se pozajmljuje)
1 - 1 = 0
TABLICA MNOŽENjA(*)
0 * 0 = 0
1 * 0 = 0
0 * 1 = 0
1 * 1 = 1
Primjeri sabiranja, oduzimanja, množenja i
dijeljenja binarnih brojeva:
1. Izračunajte zbir binarnih brojeva: 10 i 11.
Rješenje:
10
11
___
101
1+0 jednako je 1
1+1 jednako je 0, a 1 se prenosi
(pamtite 1).
2. Izračunajte razliku binarnih brojeva: 1011 i 101.
Rješenje:
1011
101
___
110
1-1 jednako je 0,
1-0 jednako je 1
0-1 jednako je 1, a 1 se pozajmljuje,
1-1(što ste ga pozajmili)
jednako je 0
3. Izračunajte proizvod binarnih brojeva: 1011 i 11.
1011*11
________
1011
1011
________
100001
Rješenje: množite po tablici množenja, a sabiranje vršite po tablici za
sabiranje binarnih brojeva
4. Izračunajte količnik binarnih brojeva: 1111 i 101.
Rješenje:
1111: 101=11
-101
___
101
-101
____
= =
101 u 111 ide jedanput (1),
1*101 jednako je 101, pišete ga ispod 111,po tablici oduzimanja dobićete ostatak 10, spustite 1 pored 10 i dobićete 101,
101 u 101 ide jedan put (1) bez ostatka
Alfanumerički kodovi
Određenom dužinom riječi možete binarno kodirati sve tipografske znake. Dakle, sve što možete zapisati znakovima našeg pravopisa: slova, cifre i interpunkcijske znake, možete zapisati i u binarnoj azbuci kao nizove 0 i 1 (nula i jedinica). Na ovakav način računar obrađuje tekstualne podatke, brojne podatke ali i naredbe programa. Razlika između teksta u našoj azbuci i teksta binarne azbuke je u tome što je tekst binarne azbuke 7 ili 8 puta duži i za našu upotrebu nepregledan.
Na primjeru 7-mjesnog ASCII i 8-mjesnog EBCDIC koda upoznajte kako se vrši kodiranje brojeva: 1 i 2 i slova: a i b:
Broj ASCII kod (7-mjesni) EBCDIC kod (8-mjesni)
1 0110001 11110001
2 0110010 11110010
Slovo (malo štampano) ASCII kod (7-mjesni) EBCDICkod (8-mjesni)
a 110000 10000000
b 1100001 10000001
Na primjeru 7-mjesnog ASCII i 8-mjesnog EBCDIC koda upoznajte kako se vrši kodiranje brojeva: 1 i 2 i slova: a i b:
Broj ASCII kod (7-mjesni) EBCDIC kod (8-mjesni)
1 0110001 11110001
2 0110010 11110010
Slovo (malo štampano) ASCII kod (7-mjesni) EBCDICkod (8-mjesni)
a 110000 10000000
b 1100001 10000001